Sumando entre dinosaurios

Publicado en Lindeiros Junio 2013.

Mayo ha unido a miles de jóvenes (y no tan jóvenes) aficionados a la informática en Xuventude Galicia Net. Los ordenadores y las conexiones rápidas a Internet actúan como pegamento entre ellos para sacarle el mejor partido posible a estos tres días de actividad frenética. Algo similar ocurre en la ciencia, que aprovecha la capacidad conjunta de cientos o miles de ordenadores para avanzar en el conocimiento, considerándose actualmente como el tercer pilar de la ciencia (junto con la teoría y la experimentación). Los ordenadores se utilizan para analizar la información que se obtiene de los instrumentos de laboratorio o de las grandes infraestructuras como  telescopios o aceleradores de partículas (como el famoso LHC que nos ha traído evidencias experimentales de la tan perseguida “partículade Higgs”). Pero también para computar, es decir, para calcular por números la solución de un problema descrito utilizando matemáticas. Muchos de los problemas científicos de hoy en día necesitan hacerlo de esta forma para poder encontrar una solución. En ese caso, a los ordenadores también se les llama computadores o, cuando son muy grandes, supercomputadores. Pero ¿qué quiere decir que un computador es muy grande?

Dos veces al año, los grandes computadores o supercomputadores se clasifican en una lista llamada top500, en la que se incluyen los 500 computadores más potentes del mundo, de ahí su nombre. Para clasificarlos se utiliza una medida (flops,  del inglés Floating Point Operations per Second)  que indica el número de operaciones aritméticas básicas (suma o multiplicación) que puede hacer en cada segundo. El último top500 está encabezada por un supercomputador americano llamado Titán que es capaz de juntar 560.649 procesadores (cantidad asombrosa, pero que se queda corta frente al segundo de la lista, con 1.572.864).  Trabajando conjuntamente, estos centenares de miles de procesadores son capaces de calcular más de 17 mil billones de operaciones por segundo (en concreto, 17.590.000.000.000.000). ¡Asombrosa cantidad! Los humanos también sumamos o multiplicamos fácilmente, pero quizá no tanto. Por ejemplo, si queremos sumar dos más dos, gracias a las tablas que memorizamos de niños, obtendremos rápidamente la solución de cuatro. Pero ¿y si los números no son tan sencillos? Por ejemplo, queremos sumar el precio de dos artículos de nuestra lista de la compra: 3,84 Euros de un aceite de oliva más 1,23 de una bolsa de cacahuetes. Probablemente nos llevará algo más de un segundo. ¿Y si le añadimos más cifras a los números que queremos sumar? Lo que nos ocurre es que necesitaremos todavía más tiempo.

La magia de los computadores es que les da igual sumar dos más dos que 3,84 y 1,23. Para ello, en vez de representar los números con cifras entre 0 y 9, cada posición solo puede tener dos valores (0 ó 1). Lo que llamamos bit. El número 4 se escribe como 100, 5 como 101, y así sucesivamente. Internamente, los computadores utilizan frecuentemente 64 bits para almacenar los números con decimales, aunque de una forma algo más compleja: de los 64 bits, uno se dedica a saber si el número es mayor o menor que cero y el resto se divide entre la mantisa (la cifras significativas del número, en el caso de la botella de aceite 384, ó 110000000) y el exponente (que indica donde se ha de poner la coma). Utilizando esta sencilla representación, los computadores son capaces de hacer las operaciones aritméticas básicas de forma eficaz y a una velocidad constante. Pero nada es gratis. Así, Titán consume 8,3 Megavatios de electricidad, tanto como una ciudad pequeña con más de 2.400 viviendas.

 ¿Podemos llegar a comprender lo rápido que es Titán cuando suma? Supongamos que nosotros pudiéramos hacer una suma cada dos segundos (¡Qué ya es rapidez!). Para hacer las 17.590 billones de operaciones aritméticas que Titán realiza en un segundo, nosotros necesitaríamos ¡63 millones de años!. Un poco más, y tendríamos que empezar a sumar caminando entre dinosaurios.

P.E.: Ayer día 17 de junio de 2013 se publicó una nueva lista en el top500. El ganador es ahora un supercomputador chino (Tianhe-2, es decir, Vía Láctea-2) que proporciona casi el doble de operaciones por segundo: 33,86 petaflop/s (frente a los 17,59 de Titán). Cada seis meses hay una nueva lista. Visítala en junio y noviembre si quieres estar al día.
P.E.: Nadie está libre de error y menos cuando se utiliza mal la calculadora. Realmente, para hacer las operaciones que hace Titán en un segundo en 63 millones de años, tendríamos que hacer 8,8 operaciones por segundo.