Sumando entre dinosaurios

Publicado en Lindeiros Junio 2013.

Mayo ha unido a miles de jóvenes (y no tan jóvenes) aficionados a la informática en Xuventude Galicia Net. Los ordenadores y las conexiones rápidas a Internet actúan como pegamento entre ellos para sacarle el mejor partido posible a estos tres días de actividad frenética. Algo similar ocurre en la ciencia, que aprovecha la capacidad conjunta de cientos o miles de ordenadores para avanzar en el conocimiento, considerándose actualmente como el tercer pilar de la ciencia (junto con la teoría y la experimentación). Los ordenadores se utilizan para analizar la información que se obtiene de los instrumentos de laboratorio o de las grandes infraestructuras como  telescopios o aceleradores de partículas (como el famoso LHC que nos ha traído evidencias experimentales de la tan perseguida “partículade Higgs”). Pero también para computar, es decir, para calcular por números la solución de un problema descrito utilizando matemáticas. Muchos de los problemas científicos de hoy en día necesitan hacerlo de esta forma para poder encontrar una solución. En ese caso, a los ordenadores también se les llama computadores o, cuando son muy grandes, supercomputadores. Pero ¿qué quiere decir que un computador es muy grande?

Dos veces al año, los grandes computadores o supercomputadores se clasifican en una lista llamada top500, en la que se incluyen los 500 computadores más potentes del mundo, de ahí su nombre. Para clasificarlos se utiliza una medida (flops,  del inglés Floating Point Operations per Second)  que indica el número de operaciones aritméticas básicas (suma o multiplicación) que puede hacer en cada segundo. El último top500 está encabezada por un supercomputador americano llamado Titán que es capaz de juntar 560.649 procesadores (cantidad asombrosa, pero que se queda corta frente al segundo de la lista, con 1.572.864).  Trabajando conjuntamente, estos centenares de miles de procesadores son capaces de calcular más de 17 mil billones de operaciones por segundo (en concreto, 17.590.000.000.000.000). ¡Asombrosa cantidad! Los humanos también sumamos o multiplicamos fácilmente, pero quizá no tanto. Por ejemplo, si queremos sumar dos más dos, gracias a las tablas que memorizamos de niños, obtendremos rápidamente la solución de cuatro. Pero ¿y si los números no son tan sencillos? Por ejemplo, queremos sumar el precio de dos artículos de nuestra lista de la compra: 3,84 Euros de un aceite de oliva más 1,23 de una bolsa de cacahuetes. Probablemente nos llevará algo más de un segundo. ¿Y si le añadimos más cifras a los números que queremos sumar? Lo que nos ocurre es que necesitaremos todavía más tiempo.

La magia de los computadores es que les da igual sumar dos más dos que 3,84 y 1,23. Para ello, en vez de representar los números con cifras entre 0 y 9, cada posición solo puede tener dos valores (0 ó 1). Lo que llamamos bit. El número 4 se escribe como 100, 5 como 101, y así sucesivamente. Internamente, los computadores utilizan frecuentemente 64 bits para almacenar los números con decimales, aunque de una forma algo más compleja: de los 64 bits, uno se dedica a saber si el número es mayor o menor que cero y el resto se divide entre la mantisa (la cifras significativas del número, en el caso de la botella de aceite 384, ó 110000000) y el exponente (que indica donde se ha de poner la coma). Utilizando esta sencilla representación, los computadores son capaces de hacer las operaciones aritméticas básicas de forma eficaz y a una velocidad constante. Pero nada es gratis. Así, Titán consume 8,3 Megavatios de electricidad, tanto como una ciudad pequeña con más de 2.400 viviendas.

 ¿Podemos llegar a comprender lo rápido que es Titán cuando suma? Supongamos que nosotros pudiéramos hacer una suma cada dos segundos (¡Qué ya es rapidez!). Para hacer las 17.590 billones de operaciones aritméticas que Titán realiza en un segundo, nosotros necesitaríamos ¡63 millones de años!. Un poco más, y tendríamos que empezar a sumar caminando entre dinosaurios.

P.E.: Ayer día 17 de junio de 2013 se publicó una nueva lista en el top500. El ganador es ahora un supercomputador chino (Tianhe-2, es decir, Vía Láctea-2) que proporciona casi el doble de operaciones por segundo: 33,86 petaflop/s (frente a los 17,59 de Titán). Cada seis meses hay una nueva lista. Visítala en junio y noviembre si quieres estar al día.
P.E.: Nadie está libre de error y menos cuando se utiliza mal la calculadora. Realmente, para hacer las operaciones que hace Titán en un segundo en 63 millones de años, tendríamos que hacer 8,8 operaciones por segundo. 

¡BENDITA AGUA!

Publicado en Lindeiros Mayo 2013, número 0.

Los aficionados a la ciencia ficción probablemente recuerden a Jodie Foster en la película “Contact” citar el principio de la Navaja de Occam. Este método permite seleccionar entre dos explicaciones del mismo hecho, escogiendo aquélla que sea más sencilla o simple. Se atribuye su formulación al fraile franciscano y filósofo del medioevo  Guillermo de Occam (en inglés William of Ockham), aunque realmente no fue él quien lo enunció. Lo que realmente hizo fue aplicar este método medieval en su trabajo filosófico, aplicando la navaja para afeitar de las teorías existentes aquello que era superfluo o innecesario.  Desde esta columna queremos hacer que la ciencia sea cercana y sin complejidades o vocablos técnicos que escondan su belleza. Sencilla, sin añadidos innecesarios, como si fuera a través de la voz de Guillermo de Occam.

Dado su origen británico (nació en Surrey, Inglaterra) probablemente estaba acostumbrado a la lluvia como estamos nosotros en Galicia. Aunque este marzo de 2013 se nos ha hecho algo cansino, con casi 360 litros caídos por metro cuadrado en Santiago de Compostela, donde solo hubo cuatro días sin lluvia. Tanto ha llovido que seguro que muchos hemos dicho ¡maldita agua! ¡Ya podría parar de llover! Pero estamos en abril, y aunque llueve menos, las nubes siguen entrando por nuestra costa. Desde jóvenes hemos aprendido el ciclo del agua, que se evapora, asciende por el aire hasta llegar a zonas más frías donde se condensa, formando pequeñas gotas que vemos como nubes. Cuando las gotas son suficientemente grandes, caen en forma de lluvia, escurriéndose por la tierra hasta formar ríos que desembocan en el mar para volver a iniciar el ciclo. Menos conocido es que se necesitan otras partículas (sales, ácido nítrico, cenizas, polvo, polen, etc) para arrancar la formación de estas gotas. Es decir, el agua de lluvia no es completamente pura, sino que contiene pequeños restos de otros materiales, en una proporción, eso sí, minúscula.

Esta proporción es muchísimo mayor en el agua de los ríos o en el mar, al contener otras sustancias disueltas como es la sal marina. Muchas veces se afirma erróneamente que el agua es un disolvente universal, es decir, que puede deshacer y mezclarse con cualquier compuesto.  Realmente, puede hacerlo con muchas de las sustancias, pero no con todas. Esta capacidad es debida a que la molécula de agua, formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno tiene una cierta polaridad eléctrica. Los tres átomos se unen a través de un enlace covalente en donde comparten los electrones. Pero estos tienden a estar más cerca del oxígeno que de los dos hidrógenos, creando una pequeña zona de carga negativa en el lado del oxígeno y, por lo tanto, positiva en las posiciones de los átomos de hidrógeno. Como resultado, la molécula de agua se podría visualizar como nuestras piernas formando un ángulo de 104 grados, donde nuestro tronco fuera el oxígeno y cada uno de nuestros pies un átomo de hidrógeno.  Gracias a esa polaridad, las moléculas de agua se juntan. La zona con carga positiva de una molécula es atraída por la negativa de otra (o viceversa). Es decir,  es como si uno de  uno de nuestros pies se apoyase en los hombros de otra persona. 

El agua también es imprescindible para la vida tal y como la conocemos. De hecho, nosotros somos en una gran proporción agua, del 60 al 80 por ciento de nuestro peso. Casi todas las moléculas necesarias en los procesos biológicos adquieren la forma que les proporciona su función disueltas en agua. Y en agua se producen las reacciones químicas que mantienen vivas a nuestras células y, por tanto, a nosotros. En fin, que aunque probablemente estemos cansados de tanta lluvia, deberíamos pensar: ¡Bendita agua!