Donde crees que me ves

¡Verano! Vacaciones. Relax. Tiempo para disfrutar. Los más jóvenes han dejado atrás por un tiempo clases y exámenes. Es época para experimentar un poco. Para curiosear. ¡Hagámoslo! ¿Tienes una pajita cerca? ¡Cógela! ¿Y un vaso? Llénalo de agua. Al meter la pajita dentro del vaso de agua, verás como esta se dobla. Si la miras cerca de la superficie del agua, mejor un poco ladeado, verás que parece que se dobla justo en el borde del agua, como se aprecia en la foto que acompaña este artículo. ¿Cómo es posible? Si sacamos la pajita, esta sigue estando recta, sin dobleces. Al introducirla de nuevo en el agua, ¡se vuelve a doblar!

De nuevo la luz y nuestra percepción de la realidad nos están engañando. Nuestro cerebro está acostumbrado a pensar que la luz se propaga siguiendo una línea recta. Sin embargo no ocurre así en este caso. La luz que vemos es la luz ambiental que se refleja en la pajita. El rayo de luz que parte desde ella hacia nuestros ojos, cuando abandona el agua y pasa al aire, cambia ligeramente de dirección. Por tanto, esta llega a nuestros ojos apuntando en una dirección diferente a la de partida. Nuestro cerebro interpreta la imagen que se forma en nuestro ojo como si estuviera en una posición que no es la real, sino una desplazada, dando lugar a esa “doblez” de la pajita.

Una forma sencilla de entender lo que ocurre se lo debemos a un gran matemático y sabio francés llamado Pierre de Fermat. Ya en el siglo XVII estableció su famoso principio: la trayectoria seguida por la luz es aquella que reduce al mínimo el tiempo para ir de un punto a otro.  Eso es lo que hace que la pajita parezca que se dobla. Pero ¿cómo es posible? Si como dicen los físicos que la velocidad de la luz es constante e insuperable, ¿no es el camino más corto la línea recta? Pues no. Realmente no. Lo que es constante e insuperable es la velocidad de la luz en el vacío. En cualquiera otra situación, puede cambiar. Así en el agua es cercana a los 225 000 kilómetros por segundo. Sigue siendo una velocidad enorme: podría dar casi seis vueltas a la Tierra en un segundo. Pero es bastante inferior a la que tiene en el vacío (300 000 kilómetros por segundo). Utilizando el principio de Fermat ¿qué es lo que pasa?

Los conductores sabemos que no siempre llegamos antes haciendo menos kilómetros, como ocurriría en el caso de ir en línea recta. A veces si vamos primero por una carretera y después por una autopista, recorriendo más kilómetros, llegamos antes, al poder ir más rápido por la autopista que por la carretera. A la luz le pasa lo mismo. Busca un camino algo más corto por la carretera del agua para llegar a la superficie, para aprovecharse después de un camino más largo por la autopista del aire en donde puede ir más rápido (la velocidad de la luz aquí es muy cercada a la que tiene en el vacío). El resultado es que el rayo de luz que llega a nuestros ojos proviene de un punto de la superficie del agua que no está en la línea que une nuestros ojos con la posición real de la pajita. Como consecuencia, vemos que la parte de la pajita que está por debajo del agua se encuentra en otro sitio diferente a donde realmente está. Nos da la sensación de que se ha torcido.

La división entre la velocidad de la luz en el vacío y la que tiene en un material como el agua se llama índice de refracción. Por ejemplo, para el agua es 1,33 mientras que para el aceite de oliva es de 1,46. Estas propiedades de los materiales hemos aprendido a utilizarlas eficientemente para, por ejemplo, construir gafas, telescopios, microscopios o las fibras ópticas que llevan rápidamente la información de un continente a otro o a nuestras casas. Pero también nos permite pasar un buen rato jugando. ¿Tienes todavía el vaso con agua y la pajita? ¿Sí? Pues sácala del agua y ponla al otro lado del vaso, mirándola a través del mismo. Si este es curvo, como lo son normalmente, prueba a acercar y alejar la pajita al vaso. A moverla a un lado y al otro. Si tienes suerte y algo de paciencia, podrás encontrar un sitio en donde la pajita ¡ha desaparecido! Se ha vuelto invisible. ¿Podemos hacer entonces la capa de invisibilidad de Harry Potter y ocultarnos bajo ella sin que nos vean? Pues a lo mejor en el futuro sí. En algunos casos podría ser posible utilizando unos materiales que tienen un índice de refracción negativo  y que se crean artificialmente con tecnologías muy sofisticadas. Pero esa, es otra historia. Ahora, aprovecha el verano y experimenta con la luz.