El vuelo del botafumeiro

El nuevo año amaneció con un nuevo récord en la comarca: 237 810. Este es el número de peregrinos que han visitado Santiago y han conseguido la Compostela. Casi doscientas treinta y ocho mil personas que han decidido hacer caminando, en bicicleta o a caballo el camino de Santiago. Cada uno tendrá una motivación diferente para hacerlo. Cada uno habrá sentido algo distinto al terminarlo. Pero seguro que todos los que hayan visto el vuelo del botafumeiro se habrán quedado sorprendidos y asombrados. Quizá tanto como los visitantes de la Feria Internacional del Turismo de Madrid, en donde la representación gallega ha llevado unas gafas para poder ver su majestuoso vuelo, pero de forma virtual.

El botafumeiro es un caso casi único en el mundo. Hoy, gracias al ingeniero estradense Juan Ramón SanmartínLosada, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid, sabemos mucho más sobre su física. Realmente, en la Catedral de Santiago existen dos. Uno de latón plateado del siglo XIX, y otro en plata, reproducción de 1971. El primero pesa 53 kilogramos y se cuelga de un soporte que está 20 metros por encima. Este soporte es una parte fundamental de la magia de su vuelo. Consta de un eje en donde existen dos tambores por donde pasa la cuerda que lo sujeta. Del más grande, con 58 centímetros de diámetro, cuelga directamente el botafumeiro. Esta continúa hasta llegar al segundo, con solo 29 centímetros, y baja de nuevo hasta donde están los tiraboleiros. Estos son un equipo de 6 a 8 personas que en cada paso del botafumeiro por su posición, tiran de él. Ellos bajan aproximadamente un metro y medio, pero la estructura de los tambores que comparten el eje de giro, hace que el incensario suba tres metros. Es por tanto un mecanismo multiplicador. Inmediatamente después, cuando alcanza el punto más alto de su movimiento y está casi parado en el aire, vuelven a su posición. En cada tirón, le añaden energía al sistema, que va incrementando poco a poco la amplitud de la oscilación, ganando en velocidad y en altura. El mecanismo se asemeja al de un columpio en donde los padres o madres empujan a sus hijos para que se balanceen como un péndulo, adelante y atrás.

Pero en el caso del botafumeiro hay todavía más física. Debido a su configuración, la amplitud máxima de su movimiento no puede pasar de 82 grados, llegando a alcanzar los 68 kilómetros por hora cuando pasa al lado de los tiraboleiros. Por muy poco no rompe la bóveda de la catedral. Se salva gracias a que la resistencia del aire limita la amplitud que puede alcanzar este movimiento pendular.

Hoy conocemos bastante bien la física de nuestro singular incensario. Esta nos da también una pista de porqué es único. Las catedrales se construyeron cada vez más altas y como consecuencia, para hacer volar un botafumeiro que llegara casi hasta el techo, tendría que pesar muchísimo más y tener un número de operarios mucho más grande.

Nosotros ahora podríamos diseñar un botafumeiro a medida de cada sitio, pero el de Santiago fue diseñado y construido mucho antes de que se conociera en detalle la física del péndulo más sencillo. ¡Casi 400 años antes de los estudios sobre el movimiento del péndulo de Galileo! No sabemos exactamente como se construyó, pero está claro que ha tenido que ser fruto de muchos años de observación y mejora continua en el “laboratorio”. Avanzando paso a paso.  Como decía Antonio Machado: “Caminante no hay camino, se hace camino al andar”.

Para saber más:

• Web de la Catedral de Santiago con información sobre el botafumeiro
• Artículo (en inglés) sobre la física del botafumeiro: O Botafumeiro: parametric pumping in the Middle Age.
• Artículo divulgativo sobre el botafumeiro
• Artículo "La singular física del botafumeiro"

El código de la escalera

“Decíamos ayer” es una conocida frase de Fray Luis de León a su vuelta a la cátedra de la Universidad de Salamanca después de cinco años en las terribles cárceles de la Inquisición. Mi ausencia en Lindeiros no ha sido tan larga y ni mucho menos ha sido debida a haber estado en la cárcel, pero sí quiero retomar el tema de cómo se transfiere la información de padres a hijos, generación tras generación. Así pues, “decíamos ayer” que el ADN, nuestra larga escalera de caracol, tenía unos peldaños formados por cuatro bases que denominamos abreviadamente T, G, A y C. Estos cuatro elementos son como los bits de nuestro ordenador. Un bit puede tener el valor 1 o 0. Ocho bits forman un byte, que nos permite codificar hasta 256 símbolos.  Así, la T se representaría en binario, utilizando el añejo código ASCII extendido, como 0101 0100. Juntando varios bytes podríamos formar una palabra, que estaría separada de la siguiente por otro símbolo como un punto o un espacio en blanco. Pero nadie nos impediría inventar otro código, es decir, otra regla de traducción en donde la misma secuencia de bits anteriores represente la G.

No ocurre igual en la naturaleza. La traducción de la información contenida en el ADN se hace utilizando las reglas del código genético. En este caso, la información está codificada en grupos de tres peldaños de nuestra escalera de caracol, que en vez de llamarse bytes los hemos denominado codones. Existen por tanto 64 combinaciones posibles. Pero, ¿qué se codifica?  

Código Genético

Las palabras de las células son las proteínas, largas cadenas lineales de miles de moléculas llamadas aminoácidos. Aunque se conocen cientos de aminoácidos diferentes, solo alrededor de una veintena de ellos se utilizan por nuestras células para fabricar las proteínas. Cada codón representa uno de estos aminoácidos. Así, la combinación AAA se traduce en el aminoácido Lisina. Como cada cadena de ADN contiene la información para fabricar muchas proteínas, hay una combinación que indica donde se ha de iniciar la traducción (ATG) y tres que representan el final (TAG, TGA y TAA).

La traducción desde el ADN a proteínas no se hace directamente. Interviene en el camino el ARN o ácido ribonucleico, una cadena similar al ADN, pero de un solo brazo, en donde los elementos que la componen son los mismos que en el ADN, menos la Timina (T), que se substituye por otro componente llamado Uracilo (U). Así, en el ARN las secuencias que indican el final son realmente UAG, UGA y UAA. Este ARN mensajero (hay otros ARN en la célula que tiene otras funciones) transporta la información desde el ADN hasta los ribosomas, complejos moleculares de proteínas y moléculas ARN, en donde realmente se construyen las proteínas.

Pero no todo el ADN es codificante. De hecho, la mayor parte de nuestra larga escalera de caracol no está dedicada a la codificación de proteínas. Hasta hace muy poco se le llamaba, un poco despectivamente, ADN basura a las partes que no transportaban esta información. Sin embargo, los últimos avances de la ciencia, fundamentalmente como resultado del macroproyecto de investigación básica internacional ENCODE, han encontrado evidencias de que este “ADN basura” tiene otras funciones que también son importantes. Como siempre, la naturaleza es sabia y no desperdicia recursos.

Conseguir desentrañar este código genético ha sido el fruto del esforzado trabajo de muchos investigadores. Severo Ochoa, uno de los escasos premios Nobel españoles, ha sido uno de ellos. Fue galardonado con este prestigioso galardón en 1959 por su descubrimiento de la síntesis del ARN oácido ribonucleico. Esperemos que no tengan que pasar otros 55 años para que haya otro español que reciba un premio Nobel en ciencias. 

La larga escalera de caracol

Publicado en Lindeiros de octubre de 2014

Indiscutiblemente el final de la Vuelta Ciclista a España en Santiago de Compostela es el espectáculo más sobresaliente en la comarca de este pasado mes. Aunque terminó con una corta carrera individual contra el reloj, los aficionados a la bicicleta seguro que tiene  muy vivo el recuerdo del pelotón en las zonas llanas, siguiendo en grupo el camino trazado por el esforzado líder. Serpiente multicolor, como dicen los comentaristas de la tele. A mí me recuerdan a Amparo cuanto me cuidaba en mi ciudad natal, Lugo, y veíamos en el cielo las bandadas de pájaros. Ella me decía: “Están de celebración de boda”. En aquella época, siendo pequeño, me sentía asombrado por su comportamiento en grupo y las figuras que hacían en el limpio aire. Hoy estoy quizá más intrigado que asombrado por el comportamiento innato de muchos animales que nos rodean y, sobre todo, como profesional de las tecnologías de la información, cómo ese comportamiento se almacena y transmite de padres a hijos. ¿Se han preguntado alguna vez cómo una araña sabe que tiene que tejer una telaraña y cómo ha de ser esta? Este conocimiento no se enseña de padres a hijos, sino que es innato, es decir, esa información se transmite de generación en generación a través de nuestras células.

Aunque los detalles completos sobre cómo se transmite esa herencia probablemente estén todavía lejos de nuestro conocimiento actual, los candidatos para acumular la información necesaria son los cromosomas. En el caso de los humanos, tenemos 46 cromosomas (o 23 pares). Cada uno de los ellos es básicamente una larga molécula que, como casi todos sabemos, se denomina ADN (abreviatura del nombre científico ácido desoxirribonucleico).  Su forma la podemos asimilar a una escalera de caracol, en donde cada peldaño está formado, a su vez, por dos piezas que encajan entre sí. Cada una de ellas es la unión de un ácido de fósforo (ácido fosfórico), un azúcar (denominada desoxirribosa) y una de las cuatro bases fundamentales: timina, citosina, adenina o guanina. O en su representación más común T, C, A, G. El ácido fosfórico y el azúcar crean las barras exteriores de la escalera, uniéndose a otras piezas para hacer crecer el ADN a lo largo. Las bases, por el contrario, se juntan en parejas creando cada uno de los peldaños. Sin embargo, no se emparejan de cualquier forma. La guanina solo encaja con la citosina y la timina con la adenina.

Interpretación artística de la pintora gallega Margarita Cimadevila de la famosa foto 51 realizada por el equipo Rosalind Franklin, que permitió descubrir la estructura del ADN. Margarita coordina la asociación arSciencia  en donde  ciencia y arte se relacionan. Cortesía de la autora.

Un cromosoma se puede por tanto representar por una larga cadena de estas cuatro letras, en donde se acumula toda la información que se transmite de padres a hijos. En los humanos, la cadena más larga es la que corresponde al cromosoma 1, que tiene algo menos de 250 millones de letras. Si la comparáramos con una escalera real de caracol con peldaños de 20 centímetros de altura, esta tendría una longitud de ¡50 000 kilómetros!

¿Quieres saber más?

• Un poco de historia del descubrimento del ADN hace más de 140 años.
• El artículo de Watson y Crick sobre la estructura del ADN, en donde seguro que lo explican mejor que yo.
• El premio nobel que recibieron Watson, Crick y Wilkins en 1962. Sus discursos, sobre todo el de Wilkins, son muy interesantes. Rosalind no pudo compartir el premio al haber muerto en 1958, aunque Wilkins le agradece su contribución.

Los premios de la ciencia. El ganador.

¿Cuáles de los retos que comentaba en la entrada anterior ha ganado el premio de 10 millones de libras para invertir en investigación? Ha sido la resistencia a los antibióticos. Ahora tienes la posibilidad de proponer líneas de trabajo o ideas para obtener financiación para tu investigación.
¿Y qué pasó en nuestra comarca en la micro encuesta? Pues en la comarca tenemos una visión más mundial y el reto elegido fue como conseguir alimentos sostenibles para todos.

El dilema del prisionero

Publicado en Lindeiros de septiembre de 2014

Ucrania. Gaza. Libia. Siria. Irak. Las noticias internacionales de este verano han estado marcadas por las guerras, siempre irracionales, que arrasan con la vida de las personas inocentes, con la economía de esa región y con las infraestructuras que tanto ha costado conseguir para tener una cierta calidad de vida. Incluso han reaparecido comportamientos que creíamos desterrados como la esclavitud o la conversión forzosa. Aunque pensemos que estos conflictos están lejos de nuestra comarca, no nos pueden dejar indiferentes. Más valdría que los líderes estudiaran un poco lo que la ciencia ha aportado durante las últimas décadas a través de la teoría de juegos.

La teoría de juegos se refiere al estudio riguroso de la toma de decisiones propias en situaciones de conflicto con otros contendientes (los “jugadores”). Esta teoría proporciona las herramientas matemáticas para seleccionar nuestra mejor decisión o estrategia de entre aquellas que son posibles. Siempre bajo la suposición de que nuestros oponentes se comportarán de forma racional e inteligente (aunque desconfiemos de ellos) y que conozcamos cuales son los beneficios que obtendremos para cada una de las decisiones que podemos tomar. Uno de los ejemplos más conocido es el dilema del prisionero, que hemos visto muchas veces reflejado en series policiacas: Dos compinches de un delito son detenidos y llevados a dos salas de interrogatorios separadas sin que puedan comunicarse entre ellos. Los policías les acusan de un delito menor al que están investigando (que está penado con dos años de prisión) y les proponen un acuerdo. Si colabora delatando a su compinche y este no colabora, él quedará libre de todos los cargos mientras su compañero cumplirá una pena mayor (diez años). Ahora bien, si ambos colaboran propondrán reducir la pena de diez a tres años para cada uno. ¿Cuál es la decisión que ha de tomar el delincuente? ¿Colabora? ¿No colabora? ¡Qué dilema! ¿Qué haría usted en esa situación? Probablemente la solución más inteligente sería colaborar si no se fía de su compañero, aunque la tentación de no colaborar y obtener una pena mínima por otro delito es muy fuerte. En experimentos realizados en los años 50 del siglo pasado en situaciones que se asemejan a la anterior, el resultado fue que la colaboración de ambos contrincantes era más frecuente que la no colaboración.

La teoría de juegos se utiliza en muchos ámbitos desde la economía a la biología, la sociología o la política, incluyendo los análisis de conflictos bélicos. Y por supuesto, en los juegos tradicionales como el tres en raya, en donde si se juega racionalmente es imposible ganar. Los que provocan las guerras de forma irracional deberían ver el final de la película Juegos de guerra y aprender que en ellas, todos perdemos.

Luna de verano

Publicado en Lindeiros de agosto de 2014

Julio nos ha dejado una de las noches más lluviosas de los últimos años. Las gotas de lluvia han aporreado nuestros tejados y creado algún que otro problema. Esperemos que este mes de agosto que acabamos de empezar nos depare menos lluvia y más sol. Noches despejadas y agradables que nos permitan disfrutar del aire libre y de la espectacular Luna llena. Y también misteriosa: grande cuando se levanta por el horizonte; más pequeña varias horas después. ¿Por qué la vemos de diferente tamaño a lo largo de la noche?

Las fases lunares de Galileo

Muchos creen que es debido a que la atmósfera de la Tierra actúa como una lente que aumenta el tamaño de los objetos. Como físico que soy, esa me parecía la respuesta adecuada y me disponía a explicarlo así, utilizando el ejemplo del palo que se tuerce al introducirlo en el agua como un símil. Pero siempre antes de escribir un artículo como este, es conveniente actualizar la información que uno tiene, ya que la Ciencia avanza y nunca da nada por asentado. Mi sorpresa ha sido que esta Luna grande que vemos no es más que una ilusión que crea nuestro cerebro. Y además, aunque no lo creamos, no existe todavía una explicación, existiendo varias teorías al respecto, pero todas desde la psicología o desde la neurociencia. Lo que sí está claro es que las cámaras fotográficas no recogen ese cambio de tamaño y que, además, con un sencillo experimento, podemos comprobar que realmente este es el mismo al salir la Luna como unas horas después cuando está en lo más alto (el cenit). 

A través de un periódico formando un tubo (¿por qué no con este Lindeiros? ¡Llévatelo a casa para hacerlo!), miramos a la Luna cuando la vemos grande, justo cuando está saliendo por el horizonte, con el otro ojo cerrado. Ajustamos el hueco al tamaño de esta y fijamos ese grosor del tubo con una cinta adhesiva. Más tarde, cuando la Luna llena esté ya en lo más alto (o antes si no podemos esperar tanto, pero dejando que la Luna se aleje lo suficiente del horizonte), volvemos a mirar por nuestro improvisado catalejo y, aunque nos parezca imposible, encajará perfectamente. La próxima oportunidad es el 10 de agosto. Sobre las 8 y 20 de la tarde, por el Este, asomará nuestro satélite. Y confirmará con este sencillo experimento que, cuando se habla de Ciencia, nunca se puede dar nada por absolutamente cierto.

Para saber más:

• Artículo del Planetario de Madrid explicando el fenómeno y con más formas de comprobar que es una ilusión.
• Eduardo Punset explicando una de las posibilidades.
• En inglés, ya mucho más técnico, artículo científico en la revista PNAS de Lloyd Kaufman y 
• James H. Kaufman: Explaining the moon illusion (DOI: 10.1073/pnas.97.1.500)
• También in inglés, The Moon illusion explained

Cielo azul. Cielo rojo

Publicado en Lindeiros de julio de 2014

Me gusta leer en papel a pesar de que el libro electrónico resulta cómodo y práctico. Te lo puedes llevar a todas partes, casi no pesa y llevas contigo cientos de libros diferentes entre los que poder elegir. Lo mismo que en una biblioteca. Lástima que algunas de ellas se inunden con el agua de lluvia que cae del techo como consecuencia de una gran tormenta. Como en la biblioteca de Sigüeiro, que se inundó mojando los muebles y los libros, que habrá que secar cuidadosamente para no perderlos. Menos mal que después de la tormenta siempre volverá a salir el Sol y el cielo será de nuevo azul.

Como podemos ver en un arcoíris, la luz solar tiene todos los colores que podemos ver, desde el azul al rojo. La luz original del Sol antes de entrar en la atmósfera terrestre es, por tanto, blanca. En un día despejado, a media mañana, va atravesando la fina capa de aire que nos rodea. Las pequeñas moléculas que forman la atmósfera terrestre absorben los rayos del Sol que vienen en una dirección y los vuelven a soltar, pero ahora en cualquier dirección. Sin embargo, no todos los colores tienen la misma probabilidad de ser absorbidos y vueltos a emitir. Es mayor si el color es azul que si es rojo. La atmósfera es como si fuera un guardia de tráfico que desvía los coches azules hacia nosotros, dejando pasar los de otro color. Por tanto, al mirar en cualquier dirección, lo que vemos son rayos de luz que contienen fundamentalmente el color azul, ya que los colores del verde al rojo han continuado su camino sin ser desviados. 

Anochecer en Santiago de Compostela. Por Sergio Carlos Moreale  vía Wikimedia Commons

Al pasar el día, el Sol viaja hacia su ocaso por el Oeste y la luz tiene que atravesar una capa más gruesa de aire. Primero el azul, después el verde, más tarde el amarillo van desapareciendo de la luz solar, quedando los tonos más rojizos que vemos al anochecer. Como consecuencia, vemos que el Sol va también cambiando de color, pasando del amarillo del mediodía a un tono rojizo que vemos al anochecer. La luz que vemos proveniente directamente del Sol ahora se compone fundamentalmente de colores cercanos al rojo. Y si hay unas pocas nubes, el espectáculo es impresionante, al reflejarse en ellas y creando ese juego de luz fantástico del anochecer de una tarde de verano