La luz del sonido

Publicado en Lindeiros de noviembre 2015

Muchas veces la ciencia necesita grandes, enormes, gigantes aparatos para poder ver las partículas más pequeñas de la materia u observar lo más grande, como las galaxias que rodean la Tierra por todas partes. Estos experimentos aportan más conocimiento que nos permite acercarnos a comprender la Naturaleza y responder a las preguntas que se hace la humanidad desde siempre: ¿qué somos, de dónde venimos y a dónde vamos? Los costes son también enormes. Y casi siempre a la mayoría de las personas les cuesta mucho entender la necesidad de invertir esas grandes cantidades de dinero.

Sin embargo, también hay una ciencia más modesta en recursos económicos e infraestructura. Tan modesta, que incluso el experimento se puede hacer en el garaje de casa y que se empeña en desafiar nuestra inteligencia y conocimientos. Uno de estos fenómenos es la generación de luz por el sonido. Tiene un nombre que me encanta: sonoluminiscencia. Este fenómeno inicialmente fue descubierto en 1933 por los investigadores Marinesco y Trillat que reportaron el efecto de los ultrasonidos (sonidos que no son audibles por los humanos por tener una frecuencia muy alta) sobre las antiguas placas fotográficas. Un año más tarde, en 1934, los investigadores alemanes Frenzel y Schultes lo observaron en agua que estaba expuesta también a estos sonidos, al parecer mientras estaban investigando sobre el sónar que utilizan los militares para localizar objetos bajo el agua. Pero tuvieron que pasar casi 60 años para que se pudiera estudiar el fenómeno en detalle gracias al trabajo del físico colombiano Felipe Gaitan en 1989, que desarrolló la tecnología para realizar el experimento de forma sencilla en el laboratorio.

La sonoluminiscencia aparece como una luz que flota en el medio de un recipiente con agua que se expone a ultrasonidos. Es como una pequeña luz fantasmal. Se produce por el efecto combinado de los ultrasonidos sobre una burbuja de aire que se encuentre dentro del líquido. Todos podemos ver esas burbujas en el agua cuando la agitamos. Si a la vez que se producen las burbujas bombardeamos el agua con ultrasonidos, se produce la luz en el interior del líquido.

Una burbuja es como un equilibrista. El aire que está dentro de la burbuja contrarresta la fuerza que ejerce el agua que la rodea. Cuando se le aplica el sonido, en un primer momento este hace que la presión del agua sobre la burbuja decrezca, el aire empuja los bordes de esta, creciendo en tamaño. Su volumen se puede multiplicar por 1000 en esos casos. Sin embargo, cuando llega la cresta de la onda del sonido, la presión que ejerce el líquido sobre la burbuja de aire se incrementa, por lo cual tiene que reducir de nuevo su tamaño. Y lo hace de forma vertiginosa. Su temperatura interna también crece llegando a temperaturas de 10 000 ºC o superiores, es decir, temperaturas equivalentes a las de la superficie del Sol. Y en ese momento de colapso emite un intenso pero cortísimo rayo de luz. La mayor parte de la luz se emite en frecuencias que no son apreciadas por el ojo humano. Y es ahí donde nuestro conocimiento se desvanece, ya que hasta el día de hoy no se sabe muy bien el motivo de esa explosión de luz. Pero ahí está, desafiante, en medio del agua esperando por nosotros.

La sonoluminiscencia se genera artificialmente en laboratorio en condiciones controladas. Sin embargo, con el tiempo se ha visto que en la Naturaleza hay fenómenos similares. Por ejemplo, hay un animalillo marino llamado camarón pistola que aprieta sus tenazas a tal velocidad y con tanta fuerza que genera una gran burbuja. Esta al colapsar genera un gran estruendo submarino y también un pulso de luz.  Y es que observar detenidamente la Naturaleza cercana también puede generar una Gran Ciencia. ¿O no?

Para saber más:

Lamentablemente, los primeros artículos sobre sonoluminiscencia no son fáciles de encontrar y además uno está en francés y el otro en alemán. Sin embargo, sí hay interesantes artículos que explican claramente la sonoluminiscencia. Putterman y Weninger hacen una buen descripción del fenómeno en su artículo "SONOLUMINESCENCE: How Bubbles Turn Sound into Light" (Sonoluminiscencia: como las burbujas convierten el sonido en luz). También es interesante el artículo de Lawrence A. Crum. 

La sonoluminiscenia con una sola burbuja se describe en detalle en la revisión de Brener et al.

Ya que es un fenómeno todavía no comprendido del todo, existen intentos de hacerlo a través de la simulación, como en "Modeling the dynamics of single-bubble sonoluminescence" de Vignoli et al. o en "Molecular dynamics simulations of cavitation bubblecollapse and sonoluminescence" de Schanz et al.
Para un repaso rápido de las teorías para explicar los pulsos de luz, puedes ver la presentación de S. Holleman y las referencias que cita.

Y si quieres y tienes medios, puedes montarlo en casa siguiendo unas simples instrucciones.

Un mundo de colores

Publicado en Lindeiros en Octubre de 2015.

La noche y madrugada del 28 de septiembre pasado han sido realmente espectaculares. La Luna pasando de su color blanco, a un rojizo casi marrón para terminar en negro, ha mantenido en vela a muchos, incluso aunque al día siguiente hubiera que ir a trabajar o a aprender. Esa madrugada, además tuvo un amanecer también espectacular, con horizonte de un color rojo intenso que cambiaba a amarillo, luego a verde para terminar en el azul cielo según se apartaba de la Tierra. Casi como un arcoíris, debido en este caso a la dispersión de la luz del Sol según pasa por la atmósfera terrestre. Tanto color incita a pensar en cómo vemos los colores. 

Curiosamente, la Luna y el color tienen un pariente cercano: Newton. Este genio abrió el camino para explicar el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra gracias a su propuesta sobre la fuerza con la que se atraen dos cuerpos y también a comprender la forma en que vemos los colores, alrededor del año 1700. Pero no fue hasta 1801 cuando Thomas Young alumbró el camino para la comprensión actual de la visión del color. Ese año, en una conferencia pública y apoyándose en los resultados previos de Newton, propuso que la visión del color se producía como combinación de unos pocos, que eran los que realmente podíamos detectar con nuestros ojos. Aunque su razonamiento estaba basado en temas mecánicos, hoy sabemos que no estaba desacertado.

(c) Ilustración de Marús Frieiro

Los humanos detectamos el mundo fundamentalmente en tres colores, que habitualmente se denominan rojo, verde y azul (o en inglés, Red, Green y Blue, dando lugar a las siglas RGB que vemos comúnmente en ordenadores y otros aparatos electrónicos). Esto es debido a que en nuestros ojos existen unos tipos de células denominadas conos. A su vez, son de tres tipos. Unos más sensibles al color rojo, otros al verde y finalmente otros al color azul. Físicamente, el cono que asignamos como color rojo tiene una sensibilidad mayor a la luz con una longitud de onda alrededor de 560 nanómetros (es decir, si visualizamos la luz como las olas del mar, la distancia entre dos crestas consecutivas de las olas sería solo de 560 mil millonésimas partes de un metro, unas 100 veces más pequeña que el diámetro de un pelo humano). Para los conos verde y azul, estas longitudes de onda corresponden a 530 y 430 nanómetros respectivamente. 

Pero si vemos preferentemente estos colores, ¿cómo es que podemos ver un color amarillo, como el de las luces de sodio, que emiten luz fundamentalmente alrededor de 589 nanómetros? Esto se debe a que estos tres conos no son sensibles únicamente a esas tres longitudes de onda. Realmente pueden detectar, aunque con menor sensibilidad, otras longitudes. Cada cono envía entonces a nuestro cerebro información de que ha detectado esa luz amarilla, siendo realmente nuestro cerebro el que asigna el color amarillo en función de la combinación de las intensidades de las señales que recibe de diferentes conos. Por tanto, el color es un tema de percepción del cerebro, es decir, como interpreta las señales que le envían nuestros ojos. Esta forma de ver también nos permite explicar algunas enfermedades, como el daltonismo. Esta se debe a que alguno de los tipos de conos que tenemos los humanos no están. Así, si falta el cono rojo, el daltónico no puede distinguir entre el rojo y el verde, ya que ambas longitudes de onda se detectan solo por un tipo de cono (el verde). Pero que no te engañen: un daltónico no puede saltarse un semáforo en rojo, ya que puede distinguir la señal por la posición. El rojo siempre arriba y el verde abajo.

Para saber más:
El discurso de Thomas Young fue publicado por la Royal Society. Vale la pena leerlo para conocer el razonamiento puramente mecánico que le llevó a proponer su teoría del color. Y para ver que el genio de Newton casi se había acercado a lo cierto (en inglés, claro).

Consejos para ser más joven

Publicado en Lindeiros de septiembre 2015

La prensa, los anuncios, los amigos, las redes sociales nos dan consejos sobre como mantenernos más jóvenes. Haz más ejercicio. Come más sano. Y si es necesario, utiliza esas cremas milagrosas que eliminan las arrugas. Sin embargo, estos consejos o ungüentos solo nos harán parecer más jóvenes. No nos harán ser más jóvenes. 

Sin embargo, a principios del siglo XX, un mago llamado Albert, descubrió que cada uno de nosotros tenemos un reloj propio, único e intransferible, que cuenta el tiempo de nuestra vida y sobre el cual podemos actuar para que marque una hora diferente a la de nuestros hermanos. Incluso, aunque tuviéramos un hermano gemelo que naciera exactamente en el mismo momento, podríamos conseguir ser más joven que él. De sus descubrimientos, podemos obtener dos consejos para conseguirlo.

Primer consejo. Viaja todo el tiempo a la mayor velocidad que puedas (cuidado, siempre cumpliendo las normas y de forma segura, no vaya a ser que ocurra una fatalidad) y siempre hacia el Este. Si nuestro gemelo está quieto, y nosotros vamos en coche a 120 kilómetros por hora, por cada hora seremos aproximadamente 0.6 nanosegundos más jóvenes. No es mucho, ya que un nanosegundo es la milmillonésima parte de un segundo. Pero si fuéramos un piloto comercial, viajando a 850 kilómetros por hora la diferencia ya es de más de 1.5 nanosegundos por cada hora de viaje. Cuanta mayor sea nuestra velocidad, mayor será la diferencia de tiempo entre nosotros y nuestro gemelo. Ahora bien, si vas hacia el Oeste, viaja lo más despacio posible, o te harás más viejo que tu gemelo.

Por Marus Frieiro

Segundo consejo. Busca para vivir un lugar lo más cerca del nivel del mar (o por debajo). Tu reloj particular se ve también afectado por la gravedad (la fuerza con la que nos atrae otro objeto con masa). En este caso, cuanta mayor sea la gravedad, más lento irá nuestro reloj particular. En un planeta como es nuestra Tierra, la gravedad es menor según ascendemos, y el tiempo corre más rápido. Por tanto, el mejor sitio para ser más joven de la Comarca de Santiago es Padrón, cerca del río Ulla, mientras que el menos favorable es As Pedras, en Rois, que está a una altitud de 609 metros sobre el nivel del mar. Viviendo en Padrón seríamos casi 6 nanosegundos más jóvenes por día frente a nuestro gemelo roisense.

En fin, que podemos ser (y no solo parecer) ligeramente más jóvenes si aplicamos las recetas de nuestro mago Albert. Claro que este “mago” era uno de los grandes genios de la Física: Albert Einstein. Y estos “consejos” son consecuencia de su Teoría de la Relatividad. Durante algún tiempo se dudó de que esos cambios en la medición del tiempo fuesen reales, pero se ha comprobado experimentalmente que esto ocurre realmente haciendo mediciones muy precisas con relojes atómicos. De hecho, en algunos casos es necesario tenerlos en cuenta, como en los satélites que nos proporcionan la señal GPS que nos indica la posición en donde estamos. Cada uno de ellos lleva un reloj atómico. Al dar vueltas alrededor de la Tierra a unos 20200 kilómetros de distancia, su reloj se adelanta cerca de 39000 nanosegundos por día. 

Todos estas diferencias de tiempo son muy, muy pequeñas para nuestra vida cotidiana. Así que no te preocupes por ser más joven. Simplemente aprovecha hasta el último nanosegundo de tu vida, que es muy corta.

NOTA. Los datos de altura de la comarca de Santiago, los ha proporcionado el departamento de GIS del CESGA. Gracias.

En rojo, el punto más bajo de la Comarca de Santiago de Compostela. En azul, el más alto. Datos proporcionados por el departamento de GIS del CESGA.

Para saber más:

El informe del experimento de Hafele-Keating es lo que he usado como referencia para los cálculos. Es un caso particular de la famosa paradoja de los gemelos. Aunque parezca mentira, todavía da juego y hay abundantes publicaciones científicas al respecto. Las medidas se siguen haciendo cada vez más precisas, llegando a diferencias en altura de 33cm con los nuevos relojes.

También es muy interesante esta nota técnica de la NASA sobre las correcciones de los vuelos a la Luna Apolo XII y Apolo XIII.

Un artículo fácil de leer es el del Dr. Sfarti. Lástima que no esté en acceso abierto. Y si sigues interesado, quizá te sea útil ver que es posible hacer los cálculos desde los dos puntos de vista, el que viaja y el que se queda en Tierra. De nuevo, no se encuentra en acceso abierto.

Todas las publicaciones de Albert Einstein están disponibles en abierto con traducción al inglés. Son siempre interesantes.
Para un resumen de los efectos relativistas en GPS, visita esta página.

Doppler

Publicado en Lindeiros de agosto 2015

Ya es Agosto. El primer sábado del mes y aquí estoy. Tumbado buscando entre la cantidad de cosas que me gustaría contar que han ocurrido este año en Ciencia que son interesantes. Pero ninguna me convence. Quiero contar algo que sea sencillo y que se pueda experimentar en casa en una tarde de verano.  Y Manolo, el editor del periódico, esperando por mi columna. Ahora entiendo a los escritores y esa fobia que tienen al papel en blanco. De repente pasa un coche. Se oye perfectamente como se acerca. Cada vez más alto y más claro el sonido que produce. Pasa al lado de mi ventana y se aleja, cambiando ligeramente el sonido del motor y del rozamiento de las ruedas contra el asfalto. ¡Eureka! ¡Ya está! ¡Por fin he encontrado el tema que buscaba! ¿Saben a qué me refiero?

Sí, justo, voy a contar algo sobre el efecto Doppler. Como lo experimentamos todos los días, no somos muy conscientes del mismo. Los aficionados a la Fórmula 1 seguro que sí lo aprecian más. Ese sonido característico de los bólidos cuando se acercan, un poco agudo, que se  vuelve más ronco una vez que han pasado y se alejan. Lo que ocurre es que un vehículo como los coches de Fórmula 1 emite un sonido característico generado por las vibraciones de la carrocería, del motor, etc. Estas vibraciones mueven el aire circundante, generando ondas sonoras de las cuales ya hemos hablado antes en esta columna. 

Cuando el vehículo viene hacia nosotros (a una velocidad constante), las ondas generadas en un instante de tiempo determinado y las inmediatamente posteriores, tienen esencialmente la misma frecuencia. Se dirigen hacia nosotros a una velocidad de 340 metros por segundo (más o menos, ya que depende de muchos factores como la temperatura del aire. De hecho, en el agua es casi cinco veces superior). Sin embargo, como el vehículo se está moviendo, las que se emitieron más tarde están un poco más cerca de nosotros. El resultado es que la distancia entre las dos ondas generadas se ha acortado respecto a la que tendrían si el coche estuviera parado. La frecuencia, es decir, el número de vibraciones por segundo, es por tanto mayor, al ser la distancia entre ellas menor. Como consecuencia, el sonido lo escuchamos más agudo de lo que realmente es. 

Si has llegado hasta aquí, ya habrás comprendido porqué al alejarse el coche de Fórmula 1 el sonido es un poco más grave, más ronco. En este caso, el coche se aleja de nosotros. Las ondas sonoras se espacian más entre sí, disminuyendo la frecuencia. Nosotros las percibimos como un sonido más grave. Estos cambios de frecuencia que ocurren en función de la velocidad del objeto es lo que llamamos efecto Doppler. Son más evidentes en el sonido, ya que las velocidades de los vehículos son comparables a las de este (un coche a 120km por hora recorre 33 metros por segundo, es decir, casi un 10% de la velocidad del sonido en el aire). Pero también ocurre con la luz. Lo que pasa es que las velocidades de coches, trenes o aviones no son suficientes para que apreciemos el cambio de color. Si nos alejáramos suficientemente rápido, nuestra tez parecería un poco más roja. Si nos acercáramos muy rápidamente, nos verían un poco más azulados de lo que somos.

El sonido del silencio según mi teléfono móvil (izquierda). Derecha arriba, un coche acercándose. Abajo, un sonido sinusoidal.

Como estamos en verano, seguro que tenemos tiempo para experimentar un poco con el sonido y quizá lleguemos a observar este efecto Doppler utilizando nuestro teléfono móvil. Este laboratorio portátil que llevamos encima tiene habitualmente un micrófono bastante sensible. Hay apps gratuitas para descargar que permiten ver la distribución de frecuencias del sonido (llamado espectro). También hay aplicaciones que generan sonidos con formas características y con frecuencias que podemos ajustar. Si usas dos teléfonos, uno para medir y otro para generar, en algunos casos podrás observar en el primero como se mueve ligeramente el pico de la frecuencia característica que generas en el segundo, según lo acercas o alejas rápidamente. O quizá algo más sencillo y para lo que solo necesitas un teléfono. Comparar la frecuencia que emiten los coches que pasan a tu lado. O simplemente, el espectro del silencio. O del viento agitando las hojas de los árboles. A fin de cuentas, estamos en verano y ya toca relajarse un poco. ¡Disfruta experimentando con tu móvil!

Donde crees que me ves

¡Verano! Vacaciones. Relax. Tiempo para disfrutar. Los más jóvenes han dejado atrás por un tiempo clases y exámenes. Es época para experimentar un poco. Para curiosear. ¡Hagámoslo! ¿Tienes una pajita cerca? ¡Cógela! ¿Y un vaso? Llénalo de agua. Al meter la pajita dentro del vaso de agua, verás como esta se dobla. Si la miras cerca de la superficie del agua, mejor un poco ladeado, verás que parece que se dobla justo en el borde del agua, como se aprecia en la foto que acompaña este artículo. ¿Cómo es posible? Si sacamos la pajita, esta sigue estando recta, sin dobleces. Al introducirla de nuevo en el agua, ¡se vuelve a doblar!

De nuevo la luz y nuestra percepción de la realidad nos están engañando. Nuestro cerebro está acostumbrado a pensar que la luz se propaga siguiendo una línea recta. Sin embargo no ocurre así en este caso. La luz que vemos es la luz ambiental que se refleja en la pajita. El rayo de luz que parte desde ella hacia nuestros ojos, cuando abandona el agua y pasa al aire, cambia ligeramente de dirección. Por tanto, esta llega a nuestros ojos apuntando en una dirección diferente a la de partida. Nuestro cerebro interpreta la imagen que se forma en nuestro ojo como si estuviera en una posición que no es la real, sino una desplazada, dando lugar a esa “doblez” de la pajita.

Una forma sencilla de entender lo que ocurre se lo debemos a un gran matemático y sabio francés llamado Pierre de Fermat. Ya en el siglo XVII estableció su famoso principio: la trayectoria seguida por la luz es aquella que reduce al mínimo el tiempo para ir de un punto a otro.  Eso es lo que hace que la pajita parezca que se dobla. Pero ¿cómo es posible? Si como dicen los físicos que la velocidad de la luz es constante e insuperable, ¿no es el camino más corto la línea recta? Pues no. Realmente no. Lo que es constante e insuperable es la velocidad de la luz en el vacío. En cualquiera otra situación, puede cambiar. Así en el agua es cercana a los 225 000 kilómetros por segundo. Sigue siendo una velocidad enorme: podría dar casi seis vueltas a la Tierra en un segundo. Pero es bastante inferior a la que tiene en el vacío (300 000 kilómetros por segundo). Utilizando el principio de Fermat ¿qué es lo que pasa?

Los conductores sabemos que no siempre llegamos antes haciendo menos kilómetros, como ocurriría en el caso de ir en línea recta. A veces si vamos primero por una carretera y después por una autopista, recorriendo más kilómetros, llegamos antes, al poder ir más rápido por la autopista que por la carretera. A la luz le pasa lo mismo. Busca un camino algo más corto por la carretera del agua para llegar a la superficie, para aprovecharse después de un camino más largo por la autopista del aire en donde puede ir más rápido (la velocidad de la luz aquí es muy cercada a la que tiene en el vacío). El resultado es que el rayo de luz que llega a nuestros ojos proviene de un punto de la superficie del agua que no está en la línea que une nuestros ojos con la posición real de la pajita. Como consecuencia, vemos que la parte de la pajita que está por debajo del agua se encuentra en otro sitio diferente a donde realmente está. Nos da la sensación de que se ha torcido.

La división entre la velocidad de la luz en el vacío y la que tiene en un material como el agua se llama índice de refracción. Por ejemplo, para el agua es 1,33 mientras que para el aceite de oliva es de 1,46. Estas propiedades de los materiales hemos aprendido a utilizarlas eficientemente para, por ejemplo, construir gafas, telescopios, microscopios o las fibras ópticas que llevan rápidamente la información de un continente a otro o a nuestras casas. Pero también nos permite pasar un buen rato jugando. ¿Tienes todavía el vaso con agua y la pajita? ¿Sí? Pues sácala del agua y ponla al otro lado del vaso, mirándola a través del mismo. Si este es curvo, como lo son normalmente, prueba a acercar y alejar la pajita al vaso. A moverla a un lado y al otro. Si tienes suerte y algo de paciencia, podrás encontrar un sitio en donde la pajita ¡ha desaparecido! Se ha vuelto invisible. ¿Podemos hacer entonces la capa de invisibilidad de Harry Potter y ocultarnos bajo ella sin que nos vean? Pues a lo mejor en el futuro sí. En algunos casos podría ser posible utilizando unos materiales que tienen un índice de refracción negativo  y que se crean artificialmente con tecnologías muy sofisticadas. Pero esa, es otra historia. Ahora, aprovecha el verano y experimenta con la luz. 

¿Estás en la onda?

El programa ConCiencia organizado por la Universidad de Santiago y el Consorcio trae a Compostela a eminentes y reconocidos investigadores de diversos campos del saber todos los años. Esperemos que pueda continuar durante mucho tiempo con esta labor, ya que permite tener un contacto más directo con grandes personajes. Sobre todo cuando dejan sabios consejos y conocimiento, como ha sido con el Dr. Cohen-Tannoudji. En la interesante conferencia pública que ofreció en el auditorio de Abanca, habló de Física. Pero también de lo importante que es apoyar a los investigadores durante mucho tiempo para obtener resultados sobresalientes. Resultados que generan nuevo conocimiento y que puede no ser aplicable de inmediato o incluso nunca se utilice. Pero quizá sí se haga y cree enormes beneficios para todos. Dejó también algo importante en el aire: no hay que investigar para que te den el Premio Nobel; investiga para hacer buena ciencia. Si la haces, los reconocimientos podrían llegar o no, pero tu trabajo siempre estará ahí.

Sabia lección que probablemente ya conocía Louis de Broglie, uno de los padres de la dualidad onda-partícula de la que habló el profesor Cohen-Tannoudji. Broglie, físico francés de alta cuna (pertenecía a una familia noble francesa; fue el séptimo Duque de Broglie), propuso una revolucionaria idea: si Einstein había concebido (como comentamos en el número de marzo de Lindeiros) que la luz, una onda, podía comportarse como una partícula, ¿por qué una partícula con masa no podía ser al mismo tiempo una onda? Así, en 1924 presentó su tesis doctoral en la que proponía que toda partícula en movimiento tiene una onda asociada. Su hipótesis revolucionó la ciencia del momento. Dos años después se confirmó en los laboratorios de la empresa  Bell Telephone Laboratory  (sí, en una empresa. En España es casi impensable que las empresas hagan investigación básica, pero no ocurre lo mismo fuera), cuando comprobaron que los electrones podían comportarse también como una onda. En 1929, solo 5 años después de defender su tesis doctoral con su revolucionaria propuesta, obtuvo el premio Nobel.

La demostración inicial de la propuesta de De Broglie sobre la naturaleza ondulatoria de los electrones fue realizada por los investigadores de esta compañía, Clinton Davisson y Lester Germer. El primero recibió también el premio Nobel en 1937 por ello. Para hacerlo, utilizaron un cristal de átomos de níquel. En ciencia de materiales, cuando se habla de un cristal no se piensa en un material como el vidrio de las ventanas que comúnmente llamamos cristal. Se refiere más a cosas como la sal, que tienen una estructura interna regular. Los átomos de níquel se agrupan por capas en el cristal. Cada capa la podemos visualizar como una red de pesca estirada, donde los átomos de níquel están en cada cruce de las cuerdas. 

Sobre este cristal de níquel lanzaron un haz de electrones acelerados previamente hasta alcanzar una velocidad conocida y midieron cuantos de ellos se desviaban de su camino, volviendo hacia atrás.  El número de electrones que medían variaba con el ángulo que formaban el detector  y el haz de electrones cuando apuntaban al mismo punto de la superficie del cristal. Para algunos ángulos contaban más electrones que para otros.  Las medidas se parecían a las que se obtenían cuando se hacía el mismo tipo de experimentos con luz, en concreto con rayos-X. En este caso, se puede explicar la variación que se obtiene por el carácter ondulatorio de la luz. Dado que ambos patrones coincidían, era aceptable la interpretación de que el haz de electrones era también una onda, como los rayos-X. Además, teniendo en cuenta la masa y velocidad de los electrones, se podía calcular la longitud de onda que tenían los electrones según la hipótesis de De Broglie. Esta se ajustaba al tamaño necesario para obtener ese comportamiento ondulatorio si se tenía en cuenta la distancia entre las capas de átomos de níquel en el cristal. Todo encajaba casi a la perfección. Se había demostrado la idea revolucionaria de la dualidad onda-partícula. Hoy está plenamente aceptada. De hecho, se han realizado otros experimentos posteriormente que también se explican por el comportamiento ondulatorio, incluso con partículas mucho más grandes que los electrones (como los fulerenos, que son como pequeñas pelotas de 60 átomos de carbono).  Todos ellos nos indican que la materia (es decir, también nosotros) es partícula y onda a la vez.

Para saber más:

• Artículo original de Davisson-Germer.
• Dualidad onda-partícula con fulerenos C60 
• Artículo original de De Broglie
• Reproducción de la tesis original de De Broglie.

La curvatura de la luz de mayo

Albert Einstein es uno de los físicos del siglo pasado que ha influido más en la Física y la cultura moderna. Sus contribuciones van desde los tamaños más pequeños hasta el universo completo. En los primeros contribuyó notablemente al nacimiento de la Física Cuántica, aunque filosóficamente no le gustaba, ya que incluía un cierto nivel de aleatoriedad. Era como un juego de dados en donde no se sabe qué números saldrán hasta que se paran en la mesa. Su convencimiento era tal que se le atribuye la frase “Dios no juega a los dados”, en referencia a que la Física no podía ser aleatoria. Tenía que ser determinista, esto es, dadas unas condiciones iniciales tenemos que saber con certeza lo que pasará después. Así ocurre con los fenómenos físicos básicos, como la gravedad. 

Nuestra intuición nos dice, porque lo vemos todos los días, que si dejamos en el aire una manzana, esta caerá al suelo. Efecto que a otro gran físico, Newton, le inspiró su Ley de la gravedad que explica en una primera aproximación la fuerza de atracción entre dos cuerpos por el simple hecho de tener masa. Con esta ley física podemos explicar y calcular con gran precisión el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o el de la Tierra alrededor del Sol. 

Sin embargo, hace justo ahora 100 años, Albert Einstein presentó una nueva teoría para explicar la atracción de dos cuerpos que tienen masa. Se denomina Teoría General de la Relatividad y era una generalización de su Teoría Especial de la Relatividad. En esta última había explicado la dilatación del tiempo cuando nos movemos a velocidades cercanas a la de la luz: cuanto más rápido nos movemos, más lentamente marcan la hora los relojes que nos acompañan.  Este fenómeno es poco intuitivo para los humanos, ya que solo lo podemos apreciar a velocidades muy grandes comparadas con las habituales que experimentamos en nuestra vida cotidiana. En 1915, Einstein volvía a poner a prueba nuestra forma de ver el mundo con su Teoría General. De hecho, introducía un nuevo concepto para entender  la gravedad de Newton, que funciona tan bien: la atracción entre dos cuerpos ocurre porque la masa deforma el espacio alrededor suyo, dando como consecuencia que se atraen. Para comprender como ocurre podemos utilizar una simple tela y dos bolas, una mucho más grande que la otra. Si extendemos la tela horizontalmente, bien sujeta por los bordes, como la de un cuadro, y ponemos la bola más grande en el centro, veremos que la tela se deforma, curvándose desde los extremos del marco hacia donde hemos puesto la bola grande. Si ahora dejamos la segunda bola en cualquier punto de la tela, esta irá corriendo a encontrarse con la más grande. El efecto es similar a que si las dos bolas se atrajeran mutuamente.  Esta nueva teoría permitió explicar casi completamente el movimiento de Mercurio, que no se lograba calcular adecuadamente con la teoría de Newton. 

Pero la nueva teoría de Einstein traía más sorpresas. Entre ellas, que la luz, que no tiene masa y que por lo tanto según Newton era inmune a la gravedad, se veía afectada por la presencia de grandes masas como el Sol: su trayectoria también se curvaba como la de un planeta. La consecuencia es que podríamos ver otras estrellas que realmente están por detrás del Sol, aunque nosotros las veríamos como si estuvieran a un lado, al interpretar que la luz se ha movido desde esa estrella siguiendo una línea recta. Solo cuatro años después de su publicación, en el eclipse del 29 de mayo de 1919, Arthur Eddington comprobó experimentalmente esta asombrosa predicción, fotografiando la luz de una estrella que estaba detrás del Sol. De nuevo la luz había contribuido a nuestro asombro y nuestra comprensión del Universo.

Láser. Una solución buscando un problema

Probablemente muchos de los lectores de Lindeiros recordarán la inauguración de la fuente de la Plaza Roxa que incluía un láser central que apuntaba hacia el cielo. Se prometía espectacular. Aunque muchos seguro que salieron defraudados, ya que la luz del láser poco se vio. Si mi memoria no me falla, tuvieron algo de suerte porque había unas pocas nubes en donde sí se apreciaba algo de luz. ¿Por qué digo suerte? Pues porque el láser solo lo podemos ver claramente cuando atraviesa algún medio que provoque su dispersión, como el humo que se echa en las discotecas o en los espectáculos musicales.

Aunque ya utilizamos comúnmente la palabra láser, esta es el acrónimo de Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (o, en castellano, amplificación de luz mediante emisión inducida de radiación).  ¿Qué quiere decir esto?

La física cuántica nos ha permitido comprender la naturaleza de los átomos, de las moléculas y de la luz. Por ejemplo, los átomos tienen un estado fundamental de mínima energía. Sin embargo, si les aportamos energía (por ejemplo, calentándolos), alguno de sus electrones puede capturarla, pasando el átomo a otro estado llamado excitado. Aunque la cantidad que gana no es cualquiera. Es como si ese electrón subiera uno o varios peldaños de una escalera: puede subir y posarse en uno de ellos, pero no quedarse flotando en la mitad. Pero como ese no es su estado fundamental, el electrón intenta volver a su estado anterior, para lo cual tiene que perder energía. La diferencia entre la energía de ambos estados se pierde emitiendo un pequeño pulso de luz que llamamos fotón. Este tiene una frecuencia determinada, es decir, es de un color definido, aunque el resto de sus propiedades pueden diferir de átomo a átomo y pueden salir en cualquier dirección. A este fenómeno se le llama emisión espontanea.

Sin embargo, ya en 1916 Einstein empezó a vislumbrar que los fotones generados por un material podrían tener exactamente las mismas propiedades en algunas situaciones. Este es el caso del láser. Para crearlo, lo primero que se necesita es tener más átomos (o moléculas, dependiendo del tipo de láser) en un estado excitado que los que siguen en el estado fundamental. Para ello, se aporta energía al material. Cuando tenemos esa situación, se ilumina con una luz de frecuencia igual a la que emitiría el átomo para volver a su estado fundamental. Al pasar los fotones de esta luz a través de este material excitado, sus átomos pierden la energía que tienen de más, emitiendo cada uno un fotón. Pero en este caso, la magia de la física hace que estos nuevos fotones, no solo tengan la misma frecuencia, sino también que sean iguales el resto de sus propiedades. Y además, se mueven muy juntitos en el mismo sentido. Y siguen moviéndose así de juntos a menos que choquen con alguna partícula que los haga desviar. De ahí que para ver el láser se utilice humo.

Patrón de difracción generado por láser (Fuente: Natural Philo en Wikimedia.org)

Aunque Einstein vislumbró este comportamiento a principios del siglo pasado como una curiosidad científica, no fue hasta 1960 cuando Theodore Maiman construyó el primer láser funcional. Al principio, se vio como “una solución a la búsqueda de un problema”. No se tenía claro en que se podría aplicar. Hoy el láser está presente en muchas de nuestras tecnologías, desde la medicina hasta la transmisión de la información. Pasando por las múltiples aplicaciones como el DVD, la soldadura, la impresión en 3D, la limpieza de materiales, etc. Es el ejemplo perfecto para explicar que hemos de apoyar a la investigación básica, sin esperar que sus resultados tengan una aplicación inmediata. Las aplicaciones de nuevos conocimientos generados por la Ciencia pueden necesitar décadas para inventarse. Pero, cuando llegan pueden, como el láser, cambiar nuestras vidas radicalmente.

El año de la Luz

Desde 2008 a 2014, el recibo de la “luz” se ha encarecido un 65%. Es decir, si en 2008 pagábamos 1€ por la electricidad consumida, en 2014 por ese mismo consumo tenemos que abonar 1,65€. ¡Ojalá nuestros salarios hubiesen subido en la misma proporción! Aunque con la situación económica actual probablemente no haya sido así. Pero realmente la luz es imprescindible para nuestras vidas, hecho que se quiere resaltar este año que ha sido nombrado como Año Internacional de la Luz por la Organización de las Naciones Unidas (ONU).

La luz es maravillosa y ciertamente mágica. Sus propiedades físicas son sorprendentes y no han  sido fáciles de comprender. Habitualmente pensamos en la luz como aquella que vemos los humanos, la luz visible, desde los colores azules a los rojos que observamos en el arcoíris. Sin embargo, en Física la luz es cualquiera de las ondas electromagnéticas que nos rodean. Así nuestra luz visible está emparentada con las ondas de radio, o los rayos X que utilizamos para hacer las radiografías. Lo que diferencia las ondas de radio o los rayos X de la luz visible es su longitud de onda, es decir, la distancia existente entre dos máximos de la onda. Cuanto más grande es esta, más pequeña es su frecuencia, o lo que es lo mismo, el número de oscilaciones por cada segundo. Así, una radio que emita en la banda de frecuencia modulada a 100MHz, o 100 000 000 oscilaciones por segundo, tendrá una longitud de onda de aproximadamente 3 metros. En realidad, la luz visible tiene una longitud de onda que va desde los 400 a los 800 nanómetros (es decir, de 0.000 000 4 a 0.000 000 8 metros), mientras que las longitudes de las ondas electromagnéticas conocidas van desde 0.000 000 000 000 001 a 100 000 000 metros. Por tanto, la luz visible cubre una parte muy pequeña del espectro conocido.

La relación entre la longitud de onda y la frecuencia de oscilación es la velocidad de la luz, cercana a los 300 000 kilómetros por segundo (299 792 458 metros por segundo): si multiplicamos su frecuencia por su longitud de onda, obtenemos su velocidad. Que en el vacío es igual para todas las frecuencias. Esta velocidad es asombrosa desde el punto de vista humano: en un segundo, la luz podría darle casi 8 vueltas a la Tierra. Esta es además una velocidad límite, ya que las teorías físicas actuales limitan la velocidad de cualquier objeto o la transmisión de cualquier información a esta: nada puede propagarse en el vacío a una velocidad superior a la velocidad de la luz.

Pero ¿qué oscila? Aquí está una de las propiedades mágicas de la luz. Las olas en un estanque mueven el agua de arriba abajo. Es decir, se propagan en un medio. No existirían en el vacío. Por el contrario, la luz sí se transmite en el vacío. Esto es debido a que la naturaleza de la luz viene dada por los cambios del campo eléctrico y campo magnético. La variación del campo eléctrico genera un campo magnético y viceversa. La luz es por tanto la oscilación de estos dos campos de forma conjunta, no necesitando un medio para propagarse.

Pero además de comportarse como una onda, la luz también puede hacerlo como una partícula, que llamamos fotón. Puede por tanto chocar con otras partículas, transfiriendo parte o toda su energía en la colisión. Fenómeno que se utiliza por ejemplo en las placas fotovoltaicas que generan electricidad. O que usan las plantas en el proceso de fotosíntesis. Vemos y comemos gracias a ella. ¿Qué se merece más un Año Internacional? 

El vuelo del botafumeiro

El nuevo año amaneció con un nuevo récord en la comarca: 237 810. Este es el número de peregrinos que han visitado Santiago y han conseguido la Compostela. Casi doscientas treinta y ocho mil personas que han decidido hacer caminando, en bicicleta o a caballo el camino de Santiago. Cada uno tendrá una motivación diferente para hacerlo. Cada uno habrá sentido algo distinto al terminarlo. Pero seguro que todos los que hayan visto el vuelo del botafumeiro se habrán quedado sorprendidos y asombrados. Quizá tanto como los visitantes de la Feria Internacional del Turismo de Madrid, en donde la representación gallega ha llevado unas gafas para poder ver su majestuoso vuelo, pero de forma virtual.

El botafumeiro es un caso casi único en el mundo. Hoy, gracias al ingeniero estradense Juan Ramón SanmartínLosada, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid, sabemos mucho más sobre su física. Realmente, en la Catedral de Santiago existen dos. Uno de latón plateado del siglo XIX, y otro en plata, reproducción de 1971. El primero pesa 53 kilogramos y se cuelga de un soporte que está 20 metros por encima. Este soporte es una parte fundamental de la magia de su vuelo. Consta de un eje en donde existen dos tambores por donde pasa la cuerda que lo sujeta. Del más grande, con 58 centímetros de diámetro, cuelga directamente el botafumeiro. Esta continúa hasta llegar al segundo, con solo 29 centímetros, y baja de nuevo hasta donde están los tiraboleiros. Estos son un equipo de 6 a 8 personas que en cada paso del botafumeiro por su posición, tiran de él. Ellos bajan aproximadamente un metro y medio, pero la estructura de los tambores que comparten el eje de giro, hace que el incensario suba tres metros. Es por tanto un mecanismo multiplicador. Inmediatamente después, cuando alcanza el punto más alto de su movimiento y está casi parado en el aire, vuelven a su posición. En cada tirón, le añaden energía al sistema, que va incrementando poco a poco la amplitud de la oscilación, ganando en velocidad y en altura. El mecanismo se asemeja al de un columpio en donde los padres o madres empujan a sus hijos para que se balanceen como un péndulo, adelante y atrás.

Pero en el caso del botafumeiro hay todavía más física. Debido a su configuración, la amplitud máxima de su movimiento no puede pasar de 82 grados, llegando a alcanzar los 68 kilómetros por hora cuando pasa al lado de los tiraboleiros. Por muy poco no rompe la bóveda de la catedral. Se salva gracias a que la resistencia del aire limita la amplitud que puede alcanzar este movimiento pendular.

Hoy conocemos bastante bien la física de nuestro singular incensario. Esta nos da también una pista de porqué es único. Las catedrales se construyeron cada vez más altas y como consecuencia, para hacer volar un botafumeiro que llegara casi hasta el techo, tendría que pesar muchísimo más y tener un número de operarios mucho más grande.

Nosotros ahora podríamos diseñar un botafumeiro a medida de cada sitio, pero el de Santiago fue diseñado y construido mucho antes de que se conociera en detalle la física del péndulo más sencillo. ¡Casi 400 años antes de los estudios sobre el movimiento del péndulo de Galileo! No sabemos exactamente como se construyó, pero está claro que ha tenido que ser fruto de muchos años de observación y mejora continua en el “laboratorio”. Avanzando paso a paso.  Como decía Antonio Machado: “Caminante no hay camino, se hace camino al andar”.

Para saber más:

• Web de la Catedral de Santiago con información sobre el botafumeiro
• Artículo (en inglés) sobre la física del botafumeiro: O Botafumeiro: parametric pumping in the Middle Age.
• Artículo divulgativo sobre el botafumeiro
• Artículo "La singular física del botafumeiro"

El código de la escalera

“Decíamos ayer” es una conocida frase de Fray Luis de León a su vuelta a la cátedra de la Universidad de Salamanca después de cinco años en las terribles cárceles de la Inquisición. Mi ausencia en Lindeiros no ha sido tan larga y ni mucho menos ha sido debida a haber estado en la cárcel, pero sí quiero retomar el tema de cómo se transfiere la información de padres a hijos, generación tras generación. Así pues, “decíamos ayer” que el ADN, nuestra larga escalera de caracol, tenía unos peldaños formados por cuatro bases que denominamos abreviadamente T, G, A y C. Estos cuatro elementos son como los bits de nuestro ordenador. Un bit puede tener el valor 1 o 0. Ocho bits forman un byte, que nos permite codificar hasta 256 símbolos.  Así, la T se representaría en binario, utilizando el añejo código ASCII extendido, como 0101 0100. Juntando varios bytes podríamos formar una palabra, que estaría separada de la siguiente por otro símbolo como un punto o un espacio en blanco. Pero nadie nos impediría inventar otro código, es decir, otra regla de traducción en donde la misma secuencia de bits anteriores represente la G.

No ocurre igual en la naturaleza. La traducción de la información contenida en el ADN se hace utilizando las reglas del código genético. En este caso, la información está codificada en grupos de tres peldaños de nuestra escalera de caracol, que en vez de llamarse bytes los hemos denominado codones. Existen por tanto 64 combinaciones posibles. Pero, ¿qué se codifica?  

Código Genético

Las palabras de las células son las proteínas, largas cadenas lineales de miles de moléculas llamadas aminoácidos. Aunque se conocen cientos de aminoácidos diferentes, solo alrededor de una veintena de ellos se utilizan por nuestras células para fabricar las proteínas. Cada codón representa uno de estos aminoácidos. Así, la combinación AAA se traduce en el aminoácido Lisina. Como cada cadena de ADN contiene la información para fabricar muchas proteínas, hay una combinación que indica donde se ha de iniciar la traducción (ATG) y tres que representan el final (TAG, TGA y TAA).

La traducción desde el ADN a proteínas no se hace directamente. Interviene en el camino el ARN o ácido ribonucleico, una cadena similar al ADN, pero de un solo brazo, en donde los elementos que la componen son los mismos que en el ADN, menos la Timina (T), que se substituye por otro componente llamado Uracilo (U). Así, en el ARN las secuencias que indican el final son realmente UAG, UGA y UAA. Este ARN mensajero (hay otros ARN en la célula que tiene otras funciones) transporta la información desde el ADN hasta los ribosomas, complejos moleculares de proteínas y moléculas ARN, en donde realmente se construyen las proteínas.

Pero no todo el ADN es codificante. De hecho, la mayor parte de nuestra larga escalera de caracol no está dedicada a la codificación de proteínas. Hasta hace muy poco se le llamaba, un poco despectivamente, ADN basura a las partes que no transportaban esta información. Sin embargo, los últimos avances de la ciencia, fundamentalmente como resultado del macroproyecto de investigación básica internacional ENCODE, han encontrado evidencias de que este “ADN basura” tiene otras funciones que también son importantes. Como siempre, la naturaleza es sabia y no desperdicia recursos.

Conseguir desentrañar este código genético ha sido el fruto del esforzado trabajo de muchos investigadores. Severo Ochoa, uno de los escasos premios Nobel españoles, ha sido uno de ellos. Fue galardonado con este prestigioso galardón en 1959 por su descubrimiento de la síntesis del ARN oácido ribonucleico. Esperemos que no tengan que pasar otros 55 años para que haya otro español que reciba un premio Nobel en ciencias. 

La larga escalera de caracol

Publicado en Lindeiros de octubre de 2014

Indiscutiblemente el final de la Vuelta Ciclista a España en Santiago de Compostela es el espectáculo más sobresaliente en la comarca de este pasado mes. Aunque terminó con una corta carrera individual contra el reloj, los aficionados a la bicicleta seguro que tiene  muy vivo el recuerdo del pelotón en las zonas llanas, siguiendo en grupo el camino trazado por el esforzado líder. Serpiente multicolor, como dicen los comentaristas de la tele. A mí me recuerdan a Amparo cuanto me cuidaba en mi ciudad natal, Lugo, y veíamos en el cielo las bandadas de pájaros. Ella me decía: “Están de celebración de boda”. En aquella época, siendo pequeño, me sentía asombrado por su comportamiento en grupo y las figuras que hacían en el limpio aire. Hoy estoy quizá más intrigado que asombrado por el comportamiento innato de muchos animales que nos rodean y, sobre todo, como profesional de las tecnologías de la información, cómo ese comportamiento se almacena y transmite de padres a hijos. ¿Se han preguntado alguna vez cómo una araña sabe que tiene que tejer una telaraña y cómo ha de ser esta? Este conocimiento no se enseña de padres a hijos, sino que es innato, es decir, esa información se transmite de generación en generación a través de nuestras células.

Aunque los detalles completos sobre cómo se transmite esa herencia probablemente estén todavía lejos de nuestro conocimiento actual, los candidatos para acumular la información necesaria son los cromosomas. En el caso de los humanos, tenemos 46 cromosomas (o 23 pares). Cada uno de los ellos es básicamente una larga molécula que, como casi todos sabemos, se denomina ADN (abreviatura del nombre científico ácido desoxirribonucleico).  Su forma la podemos asimilar a una escalera de caracol, en donde cada peldaño está formado, a su vez, por dos piezas que encajan entre sí. Cada una de ellas es la unión de un ácido de fósforo (ácido fosfórico), un azúcar (denominada desoxirribosa) y una de las cuatro bases fundamentales: timina, citosina, adenina o guanina. O en su representación más común T, C, A, G. El ácido fosfórico y el azúcar crean las barras exteriores de la escalera, uniéndose a otras piezas para hacer crecer el ADN a lo largo. Las bases, por el contrario, se juntan en parejas creando cada uno de los peldaños. Sin embargo, no se emparejan de cualquier forma. La guanina solo encaja con la citosina y la timina con la adenina.

Interpretación artística de la pintora gallega Margarita Cimadevila de la famosa foto 51 realizada por el equipo Rosalind Franklin, que permitió descubrir la estructura del ADN. Margarita coordina la asociación arSciencia  en donde  ciencia y arte se relacionan. Cortesía de la autora.

Un cromosoma se puede por tanto representar por una larga cadena de estas cuatro letras, en donde se acumula toda la información que se transmite de padres a hijos. En los humanos, la cadena más larga es la que corresponde al cromosoma 1, que tiene algo menos de 250 millones de letras. Si la comparáramos con una escalera real de caracol con peldaños de 20 centímetros de altura, esta tendría una longitud de ¡50 000 kilómetros!

¿Quieres saber más?

• Un poco de historia del descubrimento del ADN hace más de 140 años.
• El artículo de Watson y Crick sobre la estructura del ADN, en donde seguro que lo explican mejor que yo.
• El premio nobel que recibieron Watson, Crick y Wilkins en 1962. Sus discursos, sobre todo el de Wilkins, son muy interesantes. Rosalind no pudo compartir el premio al haber muerto en 1958, aunque Wilkins le agradece su contribución.

Los premios de la ciencia. El ganador.

¿Cuáles de los retos que comentaba en la entrada anterior ha ganado el premio de 10 millones de libras para invertir en investigación? Ha sido la resistencia a los antibióticos. Ahora tienes la posibilidad de proponer líneas de trabajo o ideas para obtener financiación para tu investigación.
¿Y qué pasó en nuestra comarca en la micro encuesta? Pues en la comarca tenemos una visión más mundial y el reto elegido fue como conseguir alimentos sostenibles para todos.

El dilema del prisionero

Publicado en Lindeiros de septiembre de 2014

Ucrania. Gaza. Libia. Siria. Irak. Las noticias internacionales de este verano han estado marcadas por las guerras, siempre irracionales, que arrasan con la vida de las personas inocentes, con la economía de esa región y con las infraestructuras que tanto ha costado conseguir para tener una cierta calidad de vida. Incluso han reaparecido comportamientos que creíamos desterrados como la esclavitud o la conversión forzosa. Aunque pensemos que estos conflictos están lejos de nuestra comarca, no nos pueden dejar indiferentes. Más valdría que los líderes estudiaran un poco lo que la ciencia ha aportado durante las últimas décadas a través de la teoría de juegos.

La teoría de juegos se refiere al estudio riguroso de la toma de decisiones propias en situaciones de conflicto con otros contendientes (los “jugadores”). Esta teoría proporciona las herramientas matemáticas para seleccionar nuestra mejor decisión o estrategia de entre aquellas que son posibles. Siempre bajo la suposición de que nuestros oponentes se comportarán de forma racional e inteligente (aunque desconfiemos de ellos) y que conozcamos cuales son los beneficios que obtendremos para cada una de las decisiones que podemos tomar. Uno de los ejemplos más conocido es el dilema del prisionero, que hemos visto muchas veces reflejado en series policiacas: Dos compinches de un delito son detenidos y llevados a dos salas de interrogatorios separadas sin que puedan comunicarse entre ellos. Los policías les acusan de un delito menor al que están investigando (que está penado con dos años de prisión) y les proponen un acuerdo. Si colabora delatando a su compinche y este no colabora, él quedará libre de todos los cargos mientras su compañero cumplirá una pena mayor (diez años). Ahora bien, si ambos colaboran propondrán reducir la pena de diez a tres años para cada uno. ¿Cuál es la decisión que ha de tomar el delincuente? ¿Colabora? ¿No colabora? ¡Qué dilema! ¿Qué haría usted en esa situación? Probablemente la solución más inteligente sería colaborar si no se fía de su compañero, aunque la tentación de no colaborar y obtener una pena mínima por otro delito es muy fuerte. En experimentos realizados en los años 50 del siglo pasado en situaciones que se asemejan a la anterior, el resultado fue que la colaboración de ambos contrincantes era más frecuente que la no colaboración.

La teoría de juegos se utiliza en muchos ámbitos desde la economía a la biología, la sociología o la política, incluyendo los análisis de conflictos bélicos. Y por supuesto, en los juegos tradicionales como el tres en raya, en donde si se juega racionalmente es imposible ganar. Los que provocan las guerras de forma irracional deberían ver el final de la película Juegos de guerra y aprender que en ellas, todos perdemos.

Luna de verano

Publicado en Lindeiros de agosto de 2014

Julio nos ha dejado una de las noches más lluviosas de los últimos años. Las gotas de lluvia han aporreado nuestros tejados y creado algún que otro problema. Esperemos que este mes de agosto que acabamos de empezar nos depare menos lluvia y más sol. Noches despejadas y agradables que nos permitan disfrutar del aire libre y de la espectacular Luna llena. Y también misteriosa: grande cuando se levanta por el horizonte; más pequeña varias horas después. ¿Por qué la vemos de diferente tamaño a lo largo de la noche?

Las fases lunares de Galileo

Muchos creen que es debido a que la atmósfera de la Tierra actúa como una lente que aumenta el tamaño de los objetos. Como físico que soy, esa me parecía la respuesta adecuada y me disponía a explicarlo así, utilizando el ejemplo del palo que se tuerce al introducirlo en el agua como un símil. Pero siempre antes de escribir un artículo como este, es conveniente actualizar la información que uno tiene, ya que la Ciencia avanza y nunca da nada por asentado. Mi sorpresa ha sido que esta Luna grande que vemos no es más que una ilusión que crea nuestro cerebro. Y además, aunque no lo creamos, no existe todavía una explicación, existiendo varias teorías al respecto, pero todas desde la psicología o desde la neurociencia. Lo que sí está claro es que las cámaras fotográficas no recogen ese cambio de tamaño y que, además, con un sencillo experimento, podemos comprobar que realmente este es el mismo al salir la Luna como unas horas después cuando está en lo más alto (el cenit). 

A través de un periódico formando un tubo (¿por qué no con este Lindeiros? ¡Llévatelo a casa para hacerlo!), miramos a la Luna cuando la vemos grande, justo cuando está saliendo por el horizonte, con el otro ojo cerrado. Ajustamos el hueco al tamaño de esta y fijamos ese grosor del tubo con una cinta adhesiva. Más tarde, cuando la Luna llena esté ya en lo más alto (o antes si no podemos esperar tanto, pero dejando que la Luna se aleje lo suficiente del horizonte), volvemos a mirar por nuestro improvisado catalejo y, aunque nos parezca imposible, encajará perfectamente. La próxima oportunidad es el 10 de agosto. Sobre las 8 y 20 de la tarde, por el Este, asomará nuestro satélite. Y confirmará con este sencillo experimento que, cuando se habla de Ciencia, nunca se puede dar nada por absolutamente cierto.

Para saber más:

• Artículo del Planetario de Madrid explicando el fenómeno y con más formas de comprobar que es una ilusión.
• Eduardo Punset explicando una de las posibilidades.
• En inglés, ya mucho más técnico, artículo científico en la revista PNAS de Lloyd Kaufman y 
• James H. Kaufman: Explaining the moon illusion (DOI: 10.1073/pnas.97.1.500)
• También in inglés, The Moon illusion explained

Cielo azul. Cielo rojo

Publicado en Lindeiros de julio de 2014

Me gusta leer en papel a pesar de que el libro electrónico resulta cómodo y práctico. Te lo puedes llevar a todas partes, casi no pesa y llevas contigo cientos de libros diferentes entre los que poder elegir. Lo mismo que en una biblioteca. Lástima que algunas de ellas se inunden con el agua de lluvia que cae del techo como consecuencia de una gran tormenta. Como en la biblioteca de Sigüeiro, que se inundó mojando los muebles y los libros, que habrá que secar cuidadosamente para no perderlos. Menos mal que después de la tormenta siempre volverá a salir el Sol y el cielo será de nuevo azul.

Como podemos ver en un arcoíris, la luz solar tiene todos los colores que podemos ver, desde el azul al rojo. La luz original del Sol antes de entrar en la atmósfera terrestre es, por tanto, blanca. En un día despejado, a media mañana, va atravesando la fina capa de aire que nos rodea. Las pequeñas moléculas que forman la atmósfera terrestre absorben los rayos del Sol que vienen en una dirección y los vuelven a soltar, pero ahora en cualquier dirección. Sin embargo, no todos los colores tienen la misma probabilidad de ser absorbidos y vueltos a emitir. Es mayor si el color es azul que si es rojo. La atmósfera es como si fuera un guardia de tráfico que desvía los coches azules hacia nosotros, dejando pasar los de otro color. Por tanto, al mirar en cualquier dirección, lo que vemos son rayos de luz que contienen fundamentalmente el color azul, ya que los colores del verde al rojo han continuado su camino sin ser desviados. 

Anochecer en Santiago de Compostela. Por Sergio Carlos Moreale  vía Wikimedia Commons

Al pasar el día, el Sol viaja hacia su ocaso por el Oeste y la luz tiene que atravesar una capa más gruesa de aire. Primero el azul, después el verde, más tarde el amarillo van desapareciendo de la luz solar, quedando los tonos más rojizos que vemos al anochecer. Como consecuencia, vemos que el Sol va también cambiando de color, pasando del amarillo del mediodía a un tono rojizo que vemos al anochecer. La luz que vemos proveniente directamente del Sol ahora se compone fundamentalmente de colores cercanos al rojo. Y si hay unas pocas nubes, el espectáculo es impresionante, al reflejarse en ellas y creando ese juego de luz fantástico del anochecer de una tarde de verano

Los premios de la ciencia

Publicado en Lindeiros de junio de 2014

¿A quién no le gusta recibir un premio? Suponemos nadie se negará a recibirlo si se lo conceden por sus méritos y se da de buena fe. Y también tenemos que suponer que si se resuelve uno de los grandes problemas de la humanidad, esa persona o grupos de personas estarán más que orgullosos de su labor y les tendremos que agradecer mucho. Eso es lo que han debido de pensar en la Gran Bretaña, en donde han creado un premio dotado con 10 000 000 de libras (algo más de 12 000 000€) para aquel que resuelva uno de los mayores problemas de la sociedad elegidos por un comité de sabios (http://www.longitudeprize.org/). Ahora en un proceso de votación se elegirá uno de ellos para convocar el premio final que estará abierto probablemente durante años hasta que alguien encuentre la solución, si la hay.

Los problemas inicialmente elegidos son seis. El primero está relacionado con la vida ajetreada actual: ¿Cómo podemos volar sin perjudicar el medio ambiente? Los dos siguientes sí están más relacionados con nuestro día a día.  ¿Podemos tener alimentos nutritivos y sostenibles para toda la población mundial? ¿Cómo se puede conseguir agua limpia y segura para todos? Y finalmente, otros tres relacionados con la salud. ¿Cómo se puede prevenir el aumento de la resistencia a los antibióticos? ¿Se puede conseguir devolver el movimiento a las personas con parálisis? ¿Cómo se puede ayudar a las personas con sus facultades mentales disminuidas (por ejemplo, los enfermos de Alzheimer) a vivir de forma independiente por más tiempo?

Dibujos de Ramón y Cajal en su libro
"Compraive Study of the sensory areas of the human cortex"

Todos estos retos son tecnológicos, de aplicación del conocimiento generado por la ciencia a las necesidades de la sociedad. Sin embargo, la última pregunta da pie a preguntarnos cómo funciona nuestro cerebro, nuestra mente que nos hace únicos. Aunque se ha avanzado mucho, creo que todavía no tenemos una respuesta a esa pregunta. Ya nuestro apreciado premio nobel D. Santiago Ramón y Cajal se preguntaba lo mismo. La pieza básica de nuestro cerebro es la neurona, una célula muy especializada con múltiples ramificaciones que la conectan a otras muchas. De hecho se enlazan entre sí formando una densa columna de unos dos milímetros de largo por uno de ancho, llamada columna neocortical. En los humanos, tiene alrededor de 60 000 neuronas. Estas columnas, a su vez, recubren la parte externa de nuestro cerebro que denominamos neocortex. Este tiene múltiples pliegues, aumentando su superficie y por tanto, el número de columnas neocorticales que pueden recubrirlo. Descubrir cómo a partir de estas piezas básicas surge la inteligencia o la memoria, sí es un reto científico que merece un gran premio.

PARTICIPA:

Dinos cuál piensas que es el reto más importante para nuestra comarca de los comentados anteriormente: http://bit.ly/1mxtcI2

¿Dónde están las oportunidades de la computación?

La computación está en las raíces de la actual revolución social creada por las tecnologías de la información y las comunicaciones. En los últimos años ha resurgido con una sorprendente e inusitada fuerza.

¿Por qué la Comisión Europea considera que es una herramienta fundamental para la competitividad de las empresas?
¿Cuáles son los motivos por los que las grandes consultoras pronostican que este mercado crecerá en porcentajes de dos dígitos en los próximos años?
¿Dónde están las oportunidades para su negocio dentro de este ámbito?

Para intentar responder a estas preguntas de forma sencilla, he escrito y publicado un pequeño libro divulgativo para los no iniciados en la materia. Sin complejidades técnicas y con ejemplos reales. Explica donde se utiliza y los motivos para hacerlo. Su relación con el Cloud (el nuevo paradigma de las tecnologías) y las necesidades de investigación, desarrollo e innovación. Creo que la lectura de este libro permitirá al lector tener los conceptos básicos para identificar las oportunidades presentes y futuras. No dejes de comprarlo en Bubok

Luz de primavera

Publicado en Lindeiros de mayo de 2014

El último fin de semana de marzo cambiamos la hora, adelantándola. La justificación es que aprovechamos mejor la luz del día. Las estimaciones oficiales son que ahorraremos 300 millones de Euros. No parece una cantidad de dinero muy grande comparada con lo que hemos puesto para salvar a los bancos, pero significa el 0.03% de lo que producimos entre todos durante un año (el últimamente famoso Producto Interior Bruto, que fue igual a 1 022 988 millones de Euros en 2013). Pero este ahorro, siendo importante, es solo una estimación. Lo cierto es que desde el 20 de marzo, cuando empezó la primavera a las cinco y cincuenta y siete minutos de la tarde, las horas de luz de un día superan a las de la noche. Y, como bien sabemos, seguirán creciendo hasta que comience el verano. Sin embargo,  si viviésemos cerca del ecuador de la Tierra, prácticamente no nos enteraríamos, ya que allí la duración del día y la noche es casi igual todo el año.

La Tierra gira alrededor del Sol pero no cambia la
orientación de su rotación, dando lugar a los cambios
en la duración del día y la noche.

El motivo de estas diferencias de horas de luz se debe a varios factores. El primero es que la Tierra gira sobre sí misma. Esta rotación es la que hace que el Sol aparezca por el Este y se oculte por el Oeste. Es como una peonza que gira sin parar, pero sin apoyarse en ningún sitio, flotando en el espacio. El eje de rotación, es decir, una línea imaginaria alrededor de la cual gira la Tierra, va desde el Polo Norte al Polo Sur. Este giro por sí solo no explica los cambios en la duración del día y la noche. Si la Tierra tuviera siempre la misma posición con respecto al Sol tendríamos también día y noche, pero durarían siempre lo mismo.

Pero es que nuestro planeta también se mueve alrededor del Sol. En un año le da una vuelta  completa. Siguiendo el camino que hace, tendríamos una elipse, casi un círculo. El eje de rotación de la Tierra con respecto a ella (la superficie que define se denomina plano de la eclíptica) tiene siempre la misma inclinación, que actualmente es cercana a los 67 grados. Los rayos solares llegan paralelos a esta elipse y, como además el eje de rotación de la Tierra mantiene siempre la misma dirección, la consecuencia es que el tiempo que pasamos diariamente en la zona iluminada va cambiando a lo largo del año. Este cambio será casi inapreciable en el ecuador de la Tierra, mientras que cuanto más cerca de los polos terrestres será más acusado, incluso llegando a estar sin luz solar en una época del año y sin noche en otra. ¡Y todavía hay algunos que se quejan de que en Galicia anochece muy tarde a finales de primavera! 

75 días

Publicado en Lindeiros de abril de 2014

Ramón María Aller Ulloa fue un astrónomo, matemático y sacerdote al que le debemos el primer observatorio astronómico de Galicia en su tierra natal: Lalín. Creado y financiado con sus propios medios, este fue el germen del existente ahora en la Universidad de Santiago de Compostela, a donde trasladó su instrumental y biblioteca y que empezó a funcionar en 1943. Este centro, además de la actividad astronómica, también realiza observaciones del tiempo atmosférico. Gracias a ellas, pudimos conocer que hemos tenido 75 días seguidos con lluvia. Días casi sin sol. Menos mal que marzo nos ha dejado un respiro, apareciendo nuestro querido, deseado y necesario Sol.

Imagen del sol del 24 de marzo de 2014. Fuente: NASA

El Sol es una estrella más del Universo que estudiaba Don Ramón. La Tierra gira alrededor de él a una distancia media que nos parece asombrosa, pero que es extremadamente pequeña en el Universo: 150 millones de kilómetros. Esta distancia es equivalente a dar 3750 vueltas alrededor de la Tierra. A pesar de la distancia, la luz que emite solo necesita algo más de 8 minutos en llegar hasta nosotros. Pero es imprescindible para la vida, ya que aporta la energía necesaria para mantenerla en la Tierra. La luz, por tanto, transporta la energía generada en el Sol hasta nuestro planeta. Pero, ¿de dónde sale esa energía? Cuando era pequeño e ingenuo, creía que el Sol era como una gran hoguera y, por tanto, necesitaba enormes cantidades de oxígeno. Estaba muy equivocado, ya que el Sol no nos ilumina gracias a las reacciones químicas como las que ocurren en una hoguera, sino a través de las reacciones nucleares. Aunque el proceso completo es algo más complejo, la energía que nos llega se genera a través de la unión de cuatro protones (los núcleos del hidrógeno). Cuando se juntan en el interior del Sol para generar helio, el resultado final es que la masa inicial y final difieren en casi un uno por ciento. ¿Qué ha pasado con esa masa perdida? La respuesta nos la da la ecuación más famosa de la Física  y que debemos a otro gran personaje de la historia: el profesor Albert Einstein. Explica que la masa perdida se convierte en energía. Aunque las ecuaciones siempre son barreras para la divulgación científica, su simplicidad y belleza hacen que merezca aparecer:

E= m c²

E es la energía generada; m la masa perdida. C es el valor de la velocidad de la luz (300 000 kilómetros por segundo). Es decir, cada gramo de hidrógeno puede generar casi la energía que todos nosotros consumimos durante un día en España.

QUIERES SABER MÁS:

• Ramón Aller. Astronomía a simple vista.
• Iván Fernández. El observatorio astronómico de la Universidad de Santiago de Compostela
• Reacción protón-protón.
• Relatividad especial